APTITUDE | Time And Work problems with solutions, short tricks

                      आज हम इस पोस्ट में Time And Work जो Reasoning का एक महत्वपूर्ण टॉपिक है, अंतर्गत के कम – से – कम  दो तीन प्रश्न SSC, BANK तथा और अन्य जो प्रतियोगी परिक्षाये होती है उन सब में पूछा जाता है, जो कठिन तो नही होती है परन्तु दिमाग चकरा देने वाले होते है जैसे Reasoning के और अन्य टॉपिक कि तरह |

यहाँ हमने Time And Work के प्रश्न को किस प्रकार हल किया जाता है पूरी जानकारी दिए ग्य७ए है जो किसी भी प्रतियोगी परीक्षाओ को पास करने में आपकी सहायता करेंगी |

प्र. 1. A किसी काम को 10 दिन में पूरा करता ई वही B इसे 15 दिन में पूरा करता है | तब दोनों मिलकर इस काम को कितने दिन में पूरा करेंगे ?

(A) 15 दिन

(B) 8 दिन 

(C) 6 दिन 

(D) 10 दिन 

हल = दिया है – 

                 A = 10 दिन

                 B = 15 दिन

प्रश्नानुसार , 

नियम :- i) A किसी काम को 10 दिन में कर रहा है |

            ii) B उसी काम को 15 दिन में करता है |

           iii) अब 10 व 15 का लघुत्तम समापवर्त्य लेते है , तब 30 आया है |

           iv) अब हम 30 को 10 से भाग करेंगे तब आएगा 3 तथा 15 से 2 

           v) 3 + 2 = 5

          vi) दोनों को 30 मेज बनाने है तब 5 से भाग करते है तो हमारा उत्तर 6 आएगा |

         vii) अतः वे दोनों मिलकर काम करे तो उस काम को 6 दिन में पूरा कर सकते है |

प्र. 2. यदि A और B मिलकर किसी कार्य को 15 दिन में पूरा करते है तथा B अकेला इस काम को 20 दिनों में पूरा कर लेता है तो A अकेला इस काम को कितने दिनों में पूरा करेगा ?

(A) 60 दिन 

(B) 45 दिन
(C) 40 दिन 

(D) 30 दिन 

हल =    प्रथम शर्त – 

       A और B मिलकर किसी काम को 15 दिन में करता है |

      

       A + B = 15

द्वितीय शर्त – 

    

      B अकेला इस काम को 20 दिन में करता है |

       

       B = 20

एक साथ हल करते है 

       

प्रतिदिन कार्य  :- 

         

तब A का प्रतिदिन कार्य ,

           A + B = 4 ( कार्य प्रतिदिन )

          A + 3 ( कार्य अकेला प्रतिदिन ) =  4 

         A =  4 – 3 

          A = 1

अतः प्रतिदिन 1 कार्य करता है जबकि उसे 60 कार्य करना है, तब वह 

        60 ✖️ 1 = 60 दिन में पूरा करेगा |

अतः विकल्प (A) सही होगा |

प्र. 3. A किसी कार्य को X दिन में कर सकता है तथा B उसी कार्य को 3X दिन में करता है और दोनों मिलकर उस काम को 12 दिन में ख़त्म कर देते है, तब X का मान क्या होगा ?

(A) 16

(B) 48

(C) 3X

(D) 3 

हल = 

प्रतिदिन कार्य – 

X = 16

अतः A = 16 तथा B = 48 दिन में कार्य पूर्ण कर लेगा |

प्र. 4.  A किसी काम को 8 दिन में करता है B उसी काम को 10 दिन में पूरा करता है तथा C उस काम को करने के लिए 20 दिन लेता है | यदि वे तीनो एक साथ कार्य करेंगे तो उस  कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकते है |

हल = 

प्रतिदिन कार्य , 

कुल कार्य – 

A + B + C = 11 कार्य  / दिन 

तो 40 कार्य पूरा होने के दिनों कि संख्या –

          

प्र. 5.  A और B किसी काम को 18 दिनों में करते है, B व C उसी काम को 24 दिनों में करते है तथा A और C उस काम को 36 दिनों में करते है | यदि A, B और C एक साथ काम करे तो उस काम को कितने दिनों में पूरा कर सकते है ?

हल = 

प्रतिदिन कार्य –

यदि एक दिन में  9/2 ( कार्य/unit) करते है तो 72 % कार्य करने में लगने वाले दिनों की गणना 

अतः A, B, C एक साथ उस कार्य को 16 दिन में कर लेंगे |

प्र. 6. A और B किसी काम को 45 व 40 दिनों में कर सकते है | परन्तु कुछ दिनों बाद A काम छोड़ कर चला जाता है इसके पश्चात् जो शेष कार्य है उसे B 23 दिनों में करता है, तो ज्ञात कीजिए कि A कितने दिनों बाद काम छोड़कर चला गया था ?

हल = 

प्रतिदिन का कार्य –

यदि B दिन में 9 (unit/कार्य) करता है, तब शेष 23 दिनों में किये गये कार्य कि संख्या 

                 
          B = 9 ✖️ 23 = 207unit

प्रश्नानुसार, कुछ दिन A व B दोनों ने एक साथ काम किया है, 

अतः  A + B का एक दिन का कार्य 

           A + B = 17 unit कार्य

A + B द्वारा एकसाथ कार्य किया जाने वाली दिनों कि संख्या 

               A + B ➝  153 / 17  =  9 दिन 

अतः 9 दिन बाद A काम छोड़कर चला गया |

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