Number Series ) के बारे में
पूरी जानकारी लेकर आये है, जो किसी भी प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए बहुत ही
महत्वपूर्ण होता है, तथा इससे कम से कम पांच नंबर के प्रश्न तो पूछे ही जाते है |
जिसमे दो प्रश्न आसान , दो प्रश्न मध्यम कठिन / आसान तथा एक प्रश्न ऐसा होता है ,
जो थोडा दिए हुए बाकी प्रश्नों से मुश्किल होता है जो हमारा समय कुछ हद तक ज्यादा
ले सकता है | लेकिन हमें यह पता नही होता है कि प्रश्नों को आसान को पहले देगा या
कठिन प्रश्नों को हम सिर्फ अपनी तैयारी के बलभुते पर कह सकते है कि कौन सा प्रश्न
हमारे लिए आसान है और कौन सा मुश्किल |
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में Logical Reasoning के अंतर्गत पुछा जाता है तथा बैंक के परीक्षाओं में
Quantitative Aptitude के अंतर्गत पुछा जाता है | यह एक confusing टॉपिक
रहता है | परन्तु जैसे हमने बताया है कि इसमें चार प्रश्नों को बिना ज्यादा समय
दिए हल किया जा सकता है अतः इसलिए इसकी पर्याप्त मात्रा में अभ्यास करना चाहिए
|
इसे हल करने के बहुत सारे तरीके होते है जिन्हें हमें
अपने तर्कशक्ति के द्वारा Solve कर सकते है क्योंकि इसमें कुछ प्रश्न अलग
अलग प्रकार से भी पूछे जाते है, जो हमारे द्वारा तैयार किये गये प्रश्नों से भिन्न
हो सकते है अतः उस समय हमें अपने तर्क ज्ञान से ही प्रश्नों को हल करना होता
है
को हल करने में बहुत महत्वपूर्ण भूमिका निभायेगी |
Types Of Question (
प्रश्नों के प्रकार ) :-
1. Prime Number Series ( अभाज्य संख्या
श्रृंखला ) :-
ऐसे संख्या जो खुद से या सिर्फ 1 से भाग जाए
अभाज्य संख्या ( Prime number ) कहते है
|
Example :- (1)
7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ? आने वाली
संख्या ज्ञात करे ?
(A) 30
(B) 31
(C) 33
(D) 29
हल = यदि
हम प्रश्न को ध्यान से देखे तब हम पाते है, कि प्रश्न में दिए हुए संख्या अभाज्य
संख्या के रूप में बढ़ते क्रम में दिया गया है अतः 27 के बाद जो अभाज्य संख्या आता
है वही हमारा उत्तर होगा |
7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31
विकल्प (B) सही उत्तर होगा
|
Example :- (2) 5, 11, 17, 23, 31, ? प्रश्न चिन्ह
के स्थान पर आने वाली संख्या ज्ञात कीजिए |
(A) 41
(B) 40
(C) 37
(D)
39
हल = पिछले उदाहरण जैसे ही हम प्रश्नों को ध्यान से आवलोकन करते है, तब
हम पाते है, कि यहाँ दिए गये संख्या में एक अभाज्य संख्या के अंतराल में दिया है,
अतः हमें भी प्रश्नानुसार ही देखना है कि 31 के बाद एक अभाज्य संख्या(Prime number) के अंतराल में
कौन सा संख्या आता है जो कि हमारा उत्तर होगा |
31 के बाद एक अभाज्य संख्या के
अंतराल में 41 आता है जो उत्तर है |
5, 11, 17, 23, 31,
41
अतः विकल्प (A) उत्तर होगा |
2. Addition Series ( जोड़ श्रृंखला )
:-
बढ़ते हुए क्रम में रहती है परन्तु धीरे – धीरे आगे बढ़ते हुए क्रम में रहती है
|
Example :- 4, 6, 8, 10, 12, 14,
? आने वाली संख्या ज्ञात करें |
हल =
4, 6, 8, 10, 12,
14, 16
जैसे कि दिया गया है, 2 बढ़ते हुए क्रम में है, तो तो इसी
प्रकार 14+2 = 16 हमें उत्तर 16 मिल जाएगा |
Example no. 2. :-
2, 8, 14, 20, 26, ? ज्ञात कीजिए |
हल =
तथा इसी प्रकार आगे की संख्याओं में +6 बढ़ रहा है, अतः 26 में भी +6 बढ़ेगा तो 32
हमारा उत्तर आएगा |
है कि +6 / +4 / या एक ही संख्या बढ़ते हुए जाएगा | यह संख्याओं के बढ़ते हुए क्रम
में भी जा सकता है जैसे 4, 5, 6, 7, इत्यादि |
होगा |
3. Difference Series ( घटाना श्रृंखला )
:-
करते है उसी प्रकार इसमें घटा कर प्रश्नों को हल किया जाता है | इसमें आने वाली
संख्या धीरे – धीरे घटते क्रम में जाएगी जिससे हमें यह ज्ञात हो सकता है कि यह
Difference Series
का प्रश्न है फिर हमारे लिए इसे हल करना आसान हो जाएगा |
Example :-
1.
50, 46, 42, 38, 34, ? ज्ञात करे |
(A) 32
(B) 30
(C)
28
(D) 36
हल = प्रश्नानुसार देखते है,
जिसके पश्चात हमें अगली संख्या कि प्राप्ति हुई है ठीक इसी प्रकार हम भी करेंगे
अर्थात 34 में 4 घटायेंगे तब 30 प्राप्त होगा |
उत्तर होगा |
Example :- 2) 24, 19, 15, 12, 10, ?
ज्ञात करे |
(A) 12
(B) 8
(C) 9
(D) 11
हल =
हल करते हुए जाना है अर्थात अंतिम में 2 के बाद 1 घटायेंगे तब हमें 9 प्राप्त होगा
|
उत्तर होगा |
4. Multiple Series ( गुणज श्रृंखला )
:-
रहेंगे पहले संख्या में किसी संख्या का गुणा होने पर हमें इस प्रकार की series मिलती है, अब
Multiple series कि पहचान कैसे
करेंगे | इस प्रकार की श्रेणी में दिए हुए नंबर का अंतराल अचानक से बहुत तेजी से
बढ़ते हुए क्रम में व्यवस्थित रहेंगे जिससे हमें पता चल सकता है कि ये Multiple
series का प्रश्न है
|
Example :-
Q. 3, 6, 18, 72, ? ज्ञात कीजिए |
(A)
90
(B) 120
(C) 180
(D) 360
हल =
रहे है, अतः यह गुणज श्रेणी होगा |
गुणा फिर बढ़ते क्रम में है इसी प्रकार 18 x 4 के बाद 72 आया है अतः
हम (x4) के बाद (x5) करेंगे जिससे 360 प्राप्त होगा |
उत्तर होगा |
Example no. 2) 5, 20, 80,
320, ? ज्ञात कीजिए |
(A) 580
(B) 1080
(C) 1280
(D)
1680
हल = प्रश्न को ध्यान से देखते है व समझते है |
तब प्रश्नानुसार ,
गुणा करके अगला संख्या आया है तो इसी प्रकार 320 में 4 का गुणा
करेंगे तो 1280 प्राप्त होगा |
उत्तर होगा |
5. Division Series
:-
प्रकार ही है Multiple series में संख्या बढ़ते
क्रम में रहता है क्योंकि उसमे संख्याओं का गुणन होता है जबकि इस श्रेणी में
संख्याओं का भाग होता है अतः इसमें संख्या बहुत बड़े अंतराल में घटते क्रम में होता
है |
Example :- 5000, 1000, 200, 40, ?
(A)
10
(B) 8
(C) 5
(D) इनमे से कोई नही
हल =
इसी प्रकार चूँकि (?) के पहले 40 है अतः हम 40 में 5 का भाग
देंगे तब हमें 8 प्राप्त होगा जोकि हमारा सही विकल्प होगा |
6. N² Series
:-
है परन्तु जरुरी नही है कि पुछा ही जाए क्योंकि Number Series में किसी भी तरीके
से प्रश्न पूछ सकते है, अतः हमें यह ज्ञात होना जरुरी है अतः N² series भी ज्ञात होना
चाहिए |
Example :- 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, ?
हल =
अतः 8² के पश्चात् हम 9² ले सकते है , इसकी संख्या यानि (N)
का मान बढ़ते अथवा घटते दोनों क्रम में हो सकता है |
Type – 7. N² + 1 series
:-
है ये भी वही है बस इसमें उसके आगे +1, (N² + 1 ) करके दे सकता है |
को हल करने के तरीके जान ही गये होंगे |
Type – 8. ( N² – 1 )
series
Example
:- 3, 8, 15, 24, 35, ?
हल =
Type – 9. ( N³ ) series
Example
:- 27, 64, 125, 216, ?
हल =
Type – 10. Alternating Series
:-
प्रश्न पूछे जाते है, इसमें से कई ऐसे भी प्रश्न होते है जो घट भी रहा होता है और
बढ़ भी रहा होता है परन्तु उसको देखने से हमें कुछ समझ नही आता कि ये किस प्रकार के
प्रश्न है | |
Alternating series
कहा जाता है, जिसमे एक के अंतराल में संख्या बढ़ता है या तो घटता है, इसमें हमें एक
संख्या के अंतराल में ही हल करना पड़ता है |
?
अंतराल में हल किया गया है जिससे हमें उत्तर 21 + 4 = 25 प्राप्त होगा
|
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4 Comments
2. 10 ..84
Ka lupht bhad konsa h
3 7 13 26 69 127 275 ?
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